羅茨鼓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)軟件：一種新羅茨轉(zhuǎn)子型線的構(gòu)成方法

　　羅茨轉(zhuǎn)子是氣體羅茨泵，羅茨鼓風(fēng)機(jī)和羅茨流量計(jì)等儀器設(shè)備的核心部件，轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)得合理與否決定了儀器的性能。本文提出了一種新的羅茨型線，完成該型線的數(shù)學(xué)建模，通過C語言編程得到一系列的型線上的嚙合點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用Solidworks得到完整的轉(zhuǎn)子型線。本文還對新的羅茨型線進(jìn)行分析，并與傳統(tǒng)的羅茨型線進(jìn)行比較，驗(yàn)證新型羅茨型線的優(yōu)越性。

　　羅茨轉(zhuǎn)子是羅茨真空泵、羅茨鼓風(fēng)機(jī)、羅茨壓縮機(jī)和羅茨流量計(jì)等一系列應(yīng)用羅茨原理工作的設(shè)備的核心部件。1854年，美籍以色列人Roots兩兄弟在旋轉(zhuǎn)鼓風(fēng)機(jī)的基礎(chǔ)上發(fā)明了一種新型鼓風(fēng)機(jī)，即用兩個(gè)葉形轉(zhuǎn)子在氣缸內(nèi)作相對運(yùn)動來壓縮和輸送氣體的回轉(zhuǎn)風(fēng)機(jī)，為了紀(jì)念這個(gè)發(fā)明，所以將這種類型的風(fēng)機(jī)按兩兄弟的名字命名為羅茨風(fēng)機(jī)。1868年，德國的錦工(Aerzener) 機(jī)械公司在歐洲制造了第一臺羅茨風(fēng)機(jī)并于1930年開始制造羅茨式氣量計(jì)。1954年，德國的Heraeus發(fā)明了羅茨真空泵。在中國，1957 年錦工鼓風(fēng)機(jī)廠首先開始制造羅茨鼓風(fēng)機(jī)。

　　羅茨轉(zhuǎn)子橫斷面的外輪廓稱為轉(zhuǎn)子的型線。目前常用的轉(zhuǎn)子型線主要有三類：漸開線型、圓弧型和擺線型。圓弧是在羅茨轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)中大量應(yīng)用的曲線元，俄國工程師A. M. 卡茲在著作中多次提到圓弧轉(zhuǎn)子型線。劉坤和巴德純在對圓弧型型線研究時(shí)，引入了形狀系數(shù)和峰頂系數(shù)，通過這兩個(gè)系數(shù)來體現(xiàn)容積利用率的不同。Chiu-Fan Hsieh對不同峰頂系數(shù)的羅茨進(jìn)行比較，得出了性能較好的羅茨曲線。真空技術(shù)網(wǎng)(認(rèn)為漸開線型轉(zhuǎn)子由圓弧和漸開線組成。圓弧型和擺線型由于面積利用系數(shù)低得不到廣泛的應(yīng)用。漸開線由于便于加工且密封性能好而被廣泛采用。

　　除傳統(tǒng)的擺線型轉(zhuǎn)子外，李建磊和葉仲和對內(nèi)外圓弧加擺線型的轉(zhuǎn)子進(jìn)行研究。劉林林等則在傳統(tǒng)的漸開線基礎(chǔ)上加入擺線對轉(zhuǎn)子的性能進(jìn)行了改進(jìn)。劉玉岱提出通過“圓弧一擺線一漸開線”的線型減小轉(zhuǎn)子之間氣體泄露量的方法。

　　本文以基圓半徑為70mm的羅茨轉(zhuǎn)子為例，提出一種新型的羅茨流量計(jì)轉(zhuǎn)子型線，并對該型線進(jìn)行公式推導(dǎo)，將型線方程化，從而可用該方法可得出一系列不同基圓的新型羅茨曲線，并在此基礎(chǔ)上研究了型線的嚙合特性和面積利用率。

　　本文以基圓半徑為70mm 的羅茨型線為例，圓心作為為原點(diǎn)。水平向左為X軸正方向，豎直向上為Y軸正方向。由于型線是上下左右對稱的，可以僅考慮第一象限的情況。新型羅茨轉(zhuǎn)子型線的原理如圖1 所示。對于第一象限的曲線可以把它分為兩部分，以45°角為分界線， 45°以前即AB段是由四段圓弧所組成，45°以后的BC段由漸開線組成，CD為圓弧段。

　　圖1 新型羅茨型線圖

　　在實(shí)際設(shè)計(jì)中選用轉(zhuǎn)子型線時(shí)，還應(yīng)考慮：轉(zhuǎn)子占的體積要小，轉(zhuǎn)子要有良好的幾何對稱性，轉(zhuǎn)子要有足夠的強(qiáng)度且應(yīng)該易加工。通過對羅茨型線的調(diào)研和研究，得到了一個(gè)系列的圓與圓的漸開線的組合的羅茨型線的分段公式。編程得到整體型線上的各個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)。通過對該組合型線的連續(xù)性及面積利用率進(jìn)行分析，得到該型線具有良好的連續(xù)光滑性，且面積利用率比傳統(tǒng)的漸開線型轉(zhuǎn)子高。

羅茨鼓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)軟件：三葉羅茨鼓風(fēng)機(jī)圓弧型轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)

　　2000 年 1 月 4 日收到　福州市　 三葉羅茨鼓風(fēng)機(jī)圓弧型轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì) P rofile D es ign of C ircula r A rc Rotor for Three Lobe Roots B low e r 　　葉仲和　林守峰　　　　　　　魏　彪　　 　　　　　福　州　大　學(xué)　　福建東亞鼓風(fēng)機(jī)股份有限公司 【摘要】給出了三葉羅茨鼓風(fēng)機(jī)三種不同的圓弧型轉(zhuǎn)子型線的設(shè)計(jì)公式, 并指出這三種不同型線圓弧型轉(zhuǎn)子的優(yōu)缺點(diǎn)。 關(guān)鍵詞: 羅茨鼓風(fēng)機(jī)　型線　三葉　設(shè)計(jì) Abstract: Design form ulas for three various circular arc rotor p rofile of three lobe Roots B low er are given, advantages & shortcom ings of three various circular arc rotor p rofile are pointed out. Key words: Roots Blower　Prof ile　Three Lobe 　Design 一、圓弧型轉(zhuǎn)子的三種型線 羅茨鼓風(fēng)機(jī)由于其結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠, 廣泛應(yīng)用于煉鐵和水泥行業(yè)中, 三葉圓弧型轉(zhuǎn)子羅茨 鼓風(fēng)機(jī)與兩葉圓弧型轉(zhuǎn)子羅茨鼓風(fēng)機(jī)相比〔 1〕 , 其 噪聲較小。現(xiàn)在國內(nèi)有些廠家正在仿制三葉圓弧型轉(zhuǎn)子羅茨鼓風(fēng)機(jī)。羅茨鼓風(fēng)機(jī)圓弧型轉(zhuǎn)子有三種不同的線型〔1, 2〕 , 外圓弧及其包絡(luò)線型、內(nèi)圓弧及其包絡(luò)線型以及內(nèi)外圓弧加擺線型。以下將全面介紹這三種不同線型的三葉圓弧型轉(zhuǎn)子型線的設(shè)計(jì), 并指出這三種不同線型的三葉圓弧型轉(zhuǎn)子的優(yōu)缺點(diǎn)。 二、外圓弧及其包絡(luò)線型 一對羅茨鼓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的相互嚙合, 相當(dāng)于兩個(gè)相同的節(jié)圓相切并且作純滾動, 在外圓弧及其包絡(luò)線型的三葉圓弧型轉(zhuǎn)子羅茨鼓風(fēng)機(jī)中 (圖 1) , 轉(zhuǎn)子節(jié)圓以外的齒峰齒形(如轉(zhuǎn)子 1 的外圓弧 A 1B 1C1 和轉(zhuǎn)子 2 的外圓弧 C2D 2B 2) 為圓弧, 而轉(zhuǎn)子節(jié)圓以內(nèi)的齒谷齒形(如轉(zhuǎn)子 1 的齒谷C1O 1E 1) 則 為另一轉(zhuǎn)子齒峰外圓弧 (轉(zhuǎn)子 2 的外圓弧 C2D 2E 2)的包絡(luò)線。 圖 1 因?yàn)閮蓚€(gè)轉(zhuǎn)子形狀全等, 且弧A 1B 1C1 與弧 A 2B 2C2 共軛, 弧C1D 1E 1 與弧C2D 2E 2 共軛, 點(diǎn)A 1、 B 1、 C1、 D 1、 E 1 分別與點(diǎn)A 2、 B 2、 C2、 D 2、 E 2 共軛, 所 以∠A 2O 2B 2=∠B 2O 2C2=∠C2O 2D 2=∠D 2O 2E 2=∠A 1O 1B 1=∠B 1O 1C1=∠C1O 1D 1=∠D 1O 1E 1=30°。設(shè)齒峰外圓弧中心F 到轉(zhuǎn)子中心O 的距離為 b, 齒峰外圓弧半徑為 rr, 節(jié)圓半徑為 r, 轉(zhuǎn)子頂圓半徑為 ra, 中心距為 a。于是, 在△O 2C2F 2 中, 由余弦定理得: r 2+ b2- 2rbcos30°=r2 r=(F 2D ) 2=(ra- b) 2 由此可解得: b=(r2 a - r2)g(2ra - 3 r) 和rr=rab —9— 三葉羅茨鼓風(fēng)機(jī)圓弧型轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì) 根據(jù) a (=2r)和 ra, 可從上兩式求出 b 和 rr。在轉(zhuǎn)子 1 上固結(jié)一坐標(biāo)系X 1- Y 1。顯然, 轉(zhuǎn)子 1 齒 峰 外 圓 弧 A 1B 1C1 的 方 程 為: (X - bcos60°) 2+ (Y - bsin60°) 2=(rr) 2。轉(zhuǎn)子

羅茨鼓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)軟件：扭葉羅茨鼓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子型線改進(jìn)設(shè)計(jì)與內(nèi)流數(shù)值模擬解答.doc

　　扭葉羅茨鼓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子型線改進(jìn)設(shè)計(jì)與內(nèi)流數(shù)值模擬分析

　　摘 要： 高效率、低噪音一直是羅茨鼓風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)的發(fā)展方向。傳統(tǒng)扭葉羅茨鼓風(fēng)機(jī)相比直葉羅茨鼓風(fēng)機(jī)在降噪方面具有一定的優(yōu)勢，但在效率方面差強(qiáng)人意。針對已有扭葉轉(zhuǎn)子型線的不足，基于幾何嚙合原理，對傳統(tǒng)外圓弧加包絡(luò)線型型線進(jìn)行了改進(jìn)，提高了面積利用率系數(shù)。利用Fluent軟件對該型線羅茨鼓風(fēng)機(jī)進(jìn)行內(nèi)流場數(shù)值模擬，分析其內(nèi)部氣流流動規(guī)律，提高了羅茨鼓風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)效率,為改進(jìn)羅茨鼓風(fēng)機(jī)的性能提供依據(jù)。

　　關(guān)鍵詞： 羅茨鼓風(fēng)機(jī)；扭葉轉(zhuǎn)子；型線改進(jìn)；數(shù)值模擬；Fluent

　　0 引言

　　羅茨鼓風(fēng)機(jī)是一種雙轉(zhuǎn)子壓縮式機(jī)械，轉(zhuǎn)子在不斷的吸、排氣過程中，進(jìn)、排氣腔的大小會發(fā)生周期性變化，由此產(chǎn)生不均勻氣流作用于周圍介質(zhì)而引起壓力脈沖，當(dāng)基元容積（機(jī)殼與轉(zhuǎn)子圍成的區(qū)間）與排氣口相連通時(shí)，回流沖擊造成的壓力脈沖更為劇烈，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)烈噪音[1]，成為制約羅茨鼓風(fēng)機(jī)發(fā)展應(yīng)用的主要因素之一。研究結(jié)果表明，扭葉型羅茨鼓風(fēng)機(jī)因其轉(zhuǎn)子嚙合方式可使基元容積不完全同時(shí)與排氣口相通，延緩了回流時(shí)間，減少了回流強(qiáng)度，可明顯降低噪音。然而，傳統(tǒng)的扭葉型羅茨鼓風(fēng)機(jī)效率相對較低，這使得它的應(yīng)用明顯受到了限制。長期以來，轉(zhuǎn)子型線與機(jī)體結(jié)構(gòu)的改進(jìn)一直是專家學(xué)者們尋求設(shè)計(jì)高效率、低噪音羅茨鼓風(fēng)機(jī)的主要途徑，相關(guān)研究成果也不斷涌現(xiàn)。王宏軍、周朝暉 [2]利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)理論和齒輪嚙合理論推導(dǎo)出扭葉轉(zhuǎn)子嚙合的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)出由五段曲線組成的型線，改善了風(fēng)機(jī)的密封性。張一健 [3]對風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了探討，得出異形排氣口可有效減緩回流流速，降低噪音等。本文擬在比較、分析的基礎(chǔ)上，對已有扭葉轉(zhuǎn)子型線進(jìn)行改進(jìn)，提高面積利用系數(shù)，提升工作效率。同時(shí)，利用CFD（computational ? uiddynamics，計(jì)算流體動力學(xué)）技術(shù)對進(jìn)行其內(nèi)部流場的數(shù)值模擬，較真實(shí)地反映風(fēng)機(jī)內(nèi)部氣流變化情況，并基于計(jì)算結(jié)果對風(fēng)機(jī)的性能指標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)分析。

　　1 扭葉型轉(zhuǎn)子型線的設(shè)計(jì)

　　1.1 傳統(tǒng)扭葉轉(zhuǎn)子型線的分析

　　目前扭葉轉(zhuǎn)子型線常用的有外圓弧加包絡(luò)線型、內(nèi)圓弧加包絡(luò)線型、漸開線型和擺線型四種。其中擺線型轉(zhuǎn)子雖運(yùn)行平穩(wěn)，但面積利用系數(shù)低（最高 0.406） ，故很少應(yīng)用；其他三種型線轉(zhuǎn)子面積利用系數(shù)相對較高 (0.485~0.499)，而漸開線型轉(zhuǎn)子運(yùn)行平穩(wěn)度相比圓弧包絡(luò)線型轉(zhuǎn)子較差，噪音較高，故在實(shí)際應(yīng)用中多為圓弧加包絡(luò)線型轉(zhuǎn)子。本文擬對外圓弧加包絡(luò)線型轉(zhuǎn)子型線進(jìn)行分析改進(jìn)。

　　對于傳統(tǒng)的外圓弧加包絡(luò)線型線而言，徑距比（即 Rm/2a）是影響其面積利用率系數(shù)的重要因素（2a 為兩轉(zhuǎn)子的中心距，Rm 為葉輪外徑），徑距比越大，葉型就顯得越瘦長 [4]，其面積利用系數(shù)也就越高。根據(jù)文獻(xiàn) [1] 介紹，三葉圓弧包絡(luò)線型Rm/2a的適用取值范圍為：0.5589

　　圖1 徑距比值對型線形狀的影響

　　1.2 型線方程的確定

　　如圖 2 所示，假設(shè)轉(zhuǎn)子 1 繞著其中心 O1 順時(shí)針轉(zhuǎn)動 α 角，轉(zhuǎn)子 2 繞著其中心 O2 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動相同的角度。將轉(zhuǎn)子 1、轉(zhuǎn)子 2 和機(jī)架固定，轉(zhuǎn)子間的相對運(yùn)動可看作整個(gè)機(jī)構(gòu)繞著 O1 逆時(shí)針轉(zhuǎn)過 角，其中兩個(gè)轉(zhuǎn)子在 G 點(diǎn)嚙合，兩個(gè)節(jié)圓在 P 點(diǎn)相切，點(diǎn) P 為 O1 和 O2 的中點(diǎn)。兩共軛曲線在 G點(diǎn)的公法線必經(jīng)過點(diǎn) P，并經(jīng)過 O2 轉(zhuǎn)子葉峰圓弧圓心 F2，GF2 即為葉峰圓弧半徑記為r，F(xiàn)2 O2 為葉峰圓心到葉輪中心的距離記為 b。過 O1 作 GF2 的平行線，交 O2F2 的延長線于點(diǎn) H，O1H 與 O1x 軸的夾角為 β。過點(diǎn) O2 作 O1Y 軸的平行線，交 O1X軸于點(diǎn) K，過點(diǎn) F2 作 O1X 軸的平行線交 O2K 于點(diǎn)L，且點(diǎn) G 在 F2L 的垂足為點(diǎn) M，過點(diǎn) H 作 O1X軸的平行線交 O2K 的延長線于點(diǎn) J, 作 O1X 軸的垂直線 HI，由其中的幾何關(guān)系可得出圓弧段型線的參數(shù)方程為：

　　此為圓弧包絡(luò)線段的型線參數(shù)方程。

　　圖2 轉(zhuǎn)子嚙合示意圖

　　對于漸開線參數(shù)方程的確定，首先要計(jì)算出上述圓弧與包絡(luò)線的參數(shù)方程中的參數(shù)值。圖 3為改進(jìn)后的型線： BC為漸開線， GB為圓弧包絡(luò)線，CH 為圓弧，漸開線的基圓半徑 r1 即為包絡(luò)線終點(diǎn)到轉(zhuǎn)子中心 O 的距離，包絡(luò)線的終點(diǎn)即為漸開線的起點(diǎn)，

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　　回復(fù) 2# zhangyaxiong 主要是想弄清楚風(fēng)機(jī)的主機(jī)設(shè)計(jì)，尤其是三葉風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)，如轉(zhuǎn)子型線的圓弧和擺線節(jié)圓等是如何計(jì)算嚙合的，風(fēng)量軸功率效率機(jī)械熱量損失等詳細(xì)計(jì)算。 也在網(wǎng)上找了一下，尤其是在找西安交大的一些專家如束鵬程，邢子文等教授的一些資料，可惜還沒找到有價(jià)值的參考資料。 如果哪位朋友有這方面的資料可以幫助，請關(guān)注我一下，謝謝啦！^_^ 如果是大的資料請轉(zhuǎn)到郵箱也可以的。 email： liu6002 期待各位專家高手參與討論，更期待指點(diǎn)迷津呀！^_^

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